柴油發電機組數字調速系統的設計與分析

   柴油發電機組數字調速系統研制過程中發現，采用普通PID運算，振蕩及超調時有發生，為了改善調速系統性能，采用了變速積分PID及模糊PID。變速積分PID用來調節積分系數，模糊PID用來調節比例系數。

1　變速積分PID原理

1．1　PID控制原理［1，2］

    常規PID控制系統原理框圖如圖1所示。

　　PID控制器是一種線性控制器，它根據給定值r（t）與實際輸出構成控制偏差：

　　將此偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過 線性組合構成控制量，對被控對象進行控制。其控制規律為：

　　式中，Kp為比例系數，T1為積分時間常數，TD為微分時間常數。

　　在PID控制中，比例項用于糾正偏差，積分項用于消除系統的穩態誤差，微分項用于減小系統的超調量，增加系統穩定性。PID控制器的性能就決定于Kp、T1和TD這3個系數。如何選用這3個系數 是PID控制的核心。

1．2　數字PID控制算法選擇

　　設計和調整數字PID控制器的任務就是根據被控對象和系統要求，選擇合適的PID模型，將其進行離散化處理，編出計算機程序由微處理器實現，最后確定KP、T1、TD、和T，T為采樣周期。微處理器控制是一種采樣控制，它只能根據采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，必須對PID模型進行離散化處理。

　　用矩形方法數值積分代替式（3）中的積分項，對式（3）中的導數項用后向差分逼近，經推理可得到基 本PID控制的位置式算法：

式中　k——采樣序號，k＝0，1，2，……

      U（k）——第k次采樣時刻輸出值

      E（k）——第k次采樣時輸入的偏差值

      E（k－1）——第（k－1）次采樣時刻輸入的偏差值

      K1——積分系數，K1＝KpT／T1

       KD——微分數系，KD＝KpTD／T1

　　在數字控制系統中，PID控制規律是用程序來實現的，因而具有更大的靈活性。由于基本PID控制中引入了積分環節，其目的主要是為了消除靜差，提高精度。但在柴油機調速過程中，突加突減負載時，會引起轉速的較大波動，導致短時間內轉速出現較大偏差，通過PID積分運算積累，超調量過大，系統產生振蕩，嚴重影響發電機組輸出電能的品質。

　　為避免PID控制中積分項引起的超調，提高其調節品質，擬采用積分分離法對基本PID控制進行改進，簡稱變速積分PID。變速積分PID的基本思路是設法改變積分項的累加速度，使其與偏差大小相對應，偏差越大，積分越慢；反之，則越快。

式中，A、B為積分區間。

　　變速積分PID算法為：

　　式中，U1（k）為第k次采樣時刻PID運算的積分部分輸出值。

　　采用變速積分PID控制，系統具有以下特點：用比例消除大偏差，用積分消除小偏差，可完全消除積分飽和現象；各參數容易整定，易實現系統穩定，而且對A、B兩參數不要求十分精確；超調量大大減小，改善了調節品質，適應性較強。變速積分PID控制算法流程圖見圖2。

2　柴油發電機組數字調速系統中PID控制參數整定［3，4］

　　數字PID控制參數整定的任務主要是確定數字PID的參數KP、T1、TD和T。

    對于簡單控制系統，可采用理論計算方法確定這些參數。但由于柴油機調速系統的工況較為復雜，其數學模型并非十分精確，在此，采用工程整定常用的擴充臨界比例帶法，結合經驗法再對參數進行調整，得到最終的PID參數。

    （1）采樣周期T的選擇

　　在數字控制系統中，采樣周期T是一個比較重要的因素，采樣周期的選取，應與PID參數的整定綜合考慮。

　　首先，采樣周期T的選取應滿足以下要求：遠小于對象擾動周期；比對象時間常數小得多；盡量縮短采樣周期，以改善調節品質。

　　該系統中，PID調節控制過程是在定時中斷狀態下完成的，因此，采樣周期T的大小必須保證中斷服務程序的正常運行。在不影響中斷程序運行的情況下，可取采樣周期T＝0．1τ（τ為柴油機的純滯后時間）。當中斷程序運行時間Tz大于0．1τ時，則取T＝Tz，采樣周期可按下式確定：

    （2）臨界振蕩周期Ts的確定

　　初始確定數字PID參數時，在用上述方法確定采樣周期T的條件下，從調速系統的PID調節回路中，去掉數字控制器的微分控制作用和積分控制作用，只采用比例調節環節來確定系統的振蕩周期Ts和臨界比例系數Ks。由單片機系統自動控制比例系數KP，并逐漸增大Kp，直到系統出現持續的等幅振蕩，然后由單片機系統自動記錄并顯示調速系統發生等幅振蕩時的臨界比例度δ和相應的臨界振蕩周期Ts。

式中　　Ks——等幅振蕩時的臨界比例系數（3）控制度的選擇

　　控制度就是以模擬調節器為基礎，定量衡量數字控制系統與模擬調節器對同一對象的控制效果。控制效果就是采用某一積分準則，根據系統在規定的輸入下的輸出響應，使用該準則取最小值時的最

    式中，下標DDC和ANA分別表示直接數字控制和模擬調節器控制。

　　如前所述，采樣周期T的長短會影響系統的控制品質，同樣是最佳整定，數字控制系統的品質要低于模擬系統的控制品質。即控制度總是大于1的，且控制度越大，相應的數字控制系統品質越差。

　　為獲得與模擬控制器相當的品質，控制度選為1．05。不同控制度時，擴充臨界比例帶法PID參數計算公式見表1。

    （4）KP、K1、KD、T的求取

　　根據實驗所得Ks和Ts及選定的控制度，按表1計算出數字PID參數Kp、T1、TD和T。

    （5）控制效果的調節

　　按求得的參數值在調速控制系統中運行，并觀察控制效果。如控制效果達不到控制要求，可基于以下原則，根據經驗法對參數做適當調整。

　　①增大比例系數Kp，將加快系統的響應速度，但過大會使系統產生較大超調，甚至產生振蕩。

　　②增大積分時間T1，有利于減小超調，減少振蕩，使系統更加穩定，但會增加系統過渡過程時間。

　　③增大微分時間常數TD有利于加快系統的響應，使超調減小，穩定性增加，但系統對擾動的抑制能力減弱，對擾動有較敏感的響應。

　　基于上述原則，調整PID參數時，應先比例、后積分、再微分進行調整。